Estudiante 01 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-3 -4;9 10 ] b =[9;-21 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - e^( t ), e^( t ) ) b) ( - e^( -t ), 2 e^( t ) ) c) ( - e^( 6 t ), e^( 6 t ) ) d) ( - 4 e^( t ), 9 e^( t ) ) e) ( - e^( t ), e^( 6 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 01 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-3 -4;9 10 ] b =[9;-21 ] x(0) = (-17, 39 ) Entonces x2( t ) = a) 3+ 36 e^{ t} b) 3+ 36 e^{6 t} c) 3+ 37 e^{6 t} d) 3+ e^{ t}+ 36 e^{6 t} e) -3+ 36 e^{ t} ---------------------------------------- Estudiante 01 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-3 -4;9 10 ] b =[9;-21 ] x(0) = (-17, 39 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) -91.2438 b) -35.5609 c) 122.5242 d) -72.6828 e) -54.1219 ---------------------------------------- Estudiante 01 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-3 -4;9 10 ] b =[9;-21 ] x(0) = (-1, 3 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) 3 b) 4.2214 c) 2.0952 d) 2.75 e) 3.3333 ---------------------------------------- Estudiante 01 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-14 -16;9 10 ] b =[62;-39 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 4 e^( -2 t ) + 0.3333 t e^( -2 t ) , 3 e^( -2 t ) ) b) ( 0.3333 e^( -2 t ) - 3.6667 t e^( -2 t ) , 3 t e^( -2 t ) ) c) ( - 3.6667 e^( 2 t ) - 4 t e^( 2 t ) , 3 e^( -2 t ) + 3 t e^( -2 t ) ) d) ( - 3.6667 e^( -2 t ) - 4 t e^( -2 t ) , 3 e^( 2 t ) + 3 t e^( 2 t ) ) e) ( - 3.6667 e^( -2 t ) - 4 t e^( -2 t ) , 3 e^( -2 t ) + 3 t e^( -2 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 01 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[2 4;10 -1 ] b =[-4;-19/2 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (-1, 4.5 ) x(0.5) = (3, -3.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 01 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[4 2;-1 2 ] b =[-5;0 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (-1, -0.5 ) ================================================== Estudiante 02 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[3 4;-9 -10 ] b =[-6;12 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - e^( -6 t ), e^( -6 t ) ) b) ( - 4 e^( -6 t ), 9 e^( -6 t ) ) c) ( - 4 e^( -t ), 9 e^( -t ) ) d) ( - 4 e^( -6 t ), 9 e^( -t ) ) e) ( - 4 e^( 6 t ), 10 e^( -6 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 02 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[3 4;-9 -10 ] b =[-6;12 ] x(0) = (-2, -2 ) Entonces x2( t ) = a) -3+ 4 e^{-6 t}- 9 e^{- t} b) 3- 8 e^{-6 t}+ 4 e^{- t} c) 3+ 4 e^{-6 t}- 9 e^{- t} d) 3- 9 e^{-6 t}+ 5 e^{- t} e) 3- 9 e^{-6 t}+ 4 e^{- t} ---------------------------------------- Estudiante 02 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[3 4;-9 -10 ] b =[-6;12 ] x(0) = (-2, -2 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) -4.0701 b) 3.5642 c) -6.1403 d) -3.0351 e) -5.1052 ---------------------------------------- Estudiante 02 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[3 4;-9 -10 ] b =[-6;12 ] x(0) = (-2, 3 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) 4.2214 b) 2.0952 c) 2.75 d) 3.3333 e) 3 ---------------------------------------- Estudiante 02 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[10 -9;16 -14 ] b =[37;58 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( 3.25 e^( 2 t ) + 3 t e^( 2 t ) , 4 e^( -2 t ) + 4 t e^( -2 t ) ) b) ( 0.25 e^( -2 t ) + 3.25 t e^( -2 t ) , 4 t e^( -2 t ) ) c) ( 3.25 e^( -2 t ) + 3 t e^( -2 t ) , 4 e^( -2 t ) + 4 t e^( -2 t ) ) d) ( 3 e^( -2 t ) + 0.25 t e^( -2 t ) , 4 e^( -2 t ) ) e) ( 3.25 e^( -2 t ) + 3 t e^( -2 t ) , 4 e^( 2 t ) + 4 t e^( 2 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 02 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[0 -15;-6 -1 ] b =[45/2;21/2 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (4.5, 3.5 ) x(0.5) = (-4.5, -2.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 02 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-4 -2;1 -2 ] b =[9;3/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (-4, -4 ) ================================================== Estudiante 03 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 10;-7 6 ] b =[-63;-39 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( 10 e^( 4 t ), 8 e^( -4 t ) ) b) ( 10 e^( -4 t ), 7 e^( -t ) ) c) ( e^( -4 t ), e^( -4 t ) ) d) ( 10 e^( -t ), 7 e^( -t ) ) e) ( 10 e^( -4 t ), 7 e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 03 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 10;-7 6 ] b =[-63;-39 ] x(0) = (-19, -7 ) Entonces x2( t ) = a) 3- 14 e^{-4 t}+ 4 e^{- t} b) 3+ 4 e^{-4 t}- 14 e^{- t} c) -3+ 4 e^{-4 t}- 14 e^{- t} d) 3- 13 e^{-4 t}+ 4 e^{- t} e) 3- 14 e^{-4 t}+ 5 e^{- t} ---------------------------------------- Estudiante 03 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 10;-7 6 ] b =[-63;-39 ] x(0) = (-19, -7 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) -0.0157 b) 1.5767 c) -13.8558 d) -3.5675 e) -8.7117 ---------------------------------------- Estudiante 03 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 10;-7 6 ] b =[-63;-39 ] x(0) = (-3, 3 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) 2.75 b) 2.0952 c) 3 d) 4.2214 e) 3.3333 ---------------------------------------- Estudiante 03 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[10 9;-16 -14 ] b =[-7;10 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 3.25 e^( -2 t ) - 3 t e^( -2 t ) , 4 e^( -2 t ) + 4 t e^( -2 t ) ) b) ( - 3.25 e^( 2 t ) - 3 t e^( 2 t ) , 4 e^( -2 t ) + 4 t e^( -2 t ) ) c) ( - 0.25 e^( -2 t ) - 3.25 t e^( -2 t ) , 4 t e^( -2 t ) ) d) ( - 3.25 e^( -2 t ) - 3 t e^( -2 t ) , 4 e^( 2 t ) + 4 t e^( 2 t ) ) e) ( - 3 e^( -2 t ) - 0.25 t e^( -2 t ) , 4 e^( -2 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 03 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-1 7;6 -2 ] b =[-19/2;-3 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (-1, 3.5 ) x(0.5) = (3, -0.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 03 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-4 2;-1 -2 ] b =[1;4 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (-4, -4 ) ================================================== Estudiante 04 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 -10;7 6 ] b =[-13;9 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 10 e^( -4 t ), 7 e^( -4 t ) ) b) ( - e^( -4 t ), e^( -4 t ) ) c) ( - 10 e^( 4 t ), 8 e^( -4 t ) ) d) ( - 10 e^( -4 t ), 7 e^( -t ) ) e) ( - 10 e^( -t ), 7 e^( -t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 04 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 -10;7 6 ] b =[-13;9 ] x(0) = (14, -9 ) Entonces x2( t ) = a) 2+ 3 e^{-4 t}- 14 e^{- t} b) -2+ 3 e^{-4 t}- 14 e^{- t} c) 2- 13 e^{-4 t}+ 3 e^{- t} d) 2- 14 e^{-4 t}+ 4 e^{- t} e) 2- 14 e^{-4 t}+ 3 e^{- t} ---------------------------------------- Estudiante 04 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 -10;7 6 ] b =[-13;9 ] x(0) = (14, -9 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) 8.7652 b) -6.9392 c) 3.5304 d) -1.8344 e) -1.7044 ---------------------------------------- Estudiante 04 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-11 -10;7 6 ] b =[-13;9 ] x(0) = (-3, 2 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) 2 b) 1.75 c) 1.0952 d) 2.3333 e) 3.2214 ---------------------------------------- Estudiante 04 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[14 4;-25 -6 ] b =[30;-57 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 2.2 e^( -4 t ) - 2 t e^( -4 t ) , 5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) ) b) ( - 2 e^( 4 t ) - 0.2 t e^( 4 t ) , 5 e^( 4 t ) ) c) ( - 2.2 e^( 4 t ) - 2 t e^( 4 t ) , 5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) ) d) ( - 0.2 e^( 4 t ) - 2.2 t e^( 4 t ) , 5 t e^( 4 t ) ) e) ( - 2.2 e^( 4 t ) - 2 t e^( 4 t ) , 5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 04 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-1 5;8 2 ] b =[-7;-7 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (-1.5, 3.5 ) x(0.5) = (2.5, -0.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 04 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[3 1;-2 1 ] b =[-3;-1/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (-0.5, -1.5 ) ================================================== Estudiante 05 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-7 -6;11 10 ] b =[-15;23 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 6 e^( -t ), 11 e^( -t ) ) b) ( - e^( t ), 2 e^( -t ) ) c) ( - e^( -t ), e^( 4 t ) ) d) ( - e^( 4 t ), e^( 4 t ) ) e) ( - e^( -t ), e^( -t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 05 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-7 -6;11 10 ] b =[-15;23 ] x(0) = (-13, 21 ) Entonces x2( t ) = a) 1- e^{- t}+ 22 e^{4 t} b) -1+ 22 e^{- t}- 2 e^{4 t} c) 1- 2 e^{- t}+ 22 e^{4 t} d) 1+ 22 e^{- t}- 2 e^{4 t} e) 1- 2 e^{- t}+ 23 e^{4 t} ---------------------------------------- Estudiante 05 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-7 -6;11 10 ] b =[-15;23 ] x(0) = (-13, 21 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) -28.069 b) -20.5345 c) -43.1381 d) -35.6035 e) 48.3244 ---------------------------------------- Estudiante 05 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-7 -6;11 10 ] b =[-15;23 ] x(0) = (-3, 1 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) 0.75 b) 2.2214 c) 1 d) 0.0952 e) 1.3333 ---------------------------------------- Estudiante 05 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[14 -4;25 -6 ] b =[50;87 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( 2.2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) , 5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) ) b) ( 2 e^( 4 t ) + 0.2 t e^( 4 t ) , 5 e^( 4 t ) ) c) ( 2.2 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) , 5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) ) d) ( 2.2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) , 5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) ) e) ( 0.2 e^( 4 t ) + 2.2 t e^( 4 t ) , 5 t e^( 4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 05 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[2 8;5 -1 ] b =[-11;4 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (-2.5, 3.5 ) x(0.5) = (1.5, -0.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 05 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-5 1;-2 -3 ] b =[-4;7/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (3, -4 ) ================================================== Estudiante 06 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[7 6;-11 -10 ] b =[27;-43 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 6 e^( -4 t ), 11 e^( t ) ) b) ( - 6 e^( 4 t ), 12 e^( -4 t ) ) c) ( - 6 e^( -4 t ), 11 e^( -4 t ) ) d) ( - e^( -4 t ), e^( -4 t ) ) e) ( - 6 e^( t ), 11 e^( t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 06 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[7 6;-11 -10 ] b =[27;-43 ] x(0) = (9, -23 ) Entonces x2( t ) = a) -1- 22 e^{-4 t} b) -1- 21 e^{-4 t} c) 1- 22 e^{ t} d) -1- 22 e^{-4 t}+ e^{ t} e) -1- 22 e^{ t} ---------------------------------------- Estudiante 06 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[7 6;-11 -10 ] b =[27;-43 ] x(0) = (9, -23 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) 5.696 b) -10.8852 c) 2.3919 d) -4.2161 e) -0.9121 ---------------------------------------- Estudiante 06 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[7 6;-11 -10 ] b =[27;-43 ] x(0) = (-3, -1 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) -1 b) 0.2214 c) -1.25 d) -0.6667 e) -1.9048 ---------------------------------------- Estudiante 06 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-6 -25;4 14 ] b =[7;-2 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 5 e^( 4 t ) + 0.5 t e^( 4 t ) , 2 e^( 4 t ) ) b) ( 0.5 e^( 4 t ) - 4.5 t e^( 4 t ) , 2 t e^( 4 t ) ) c) ( - 4.5 e^( -4 t ) - 5 t e^( -4 t ) , 2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) ) d) ( - 4.5 e^( 4 t ) - 5 t e^( 4 t ) , 2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) ) e) ( - 4.5 e^( 4 t ) - 5 t e^( 4 t ) , 2 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 06 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-1 -4;-2 1 ] b =[5;-7/2 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (3, 3.5 ) x(0.5) = (-5, -0.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 06 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-1 -1;2 -3 ] b =[1/2;13/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (4, -4 ) ================================================== Estudiante 07 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[9 2;-15 -2 ] b =[31;-49 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - e^( 3 t ), 3 e^( 3 t ) ) b) ( - e^( 3 t ), 3 e^( 4 t ) ) c) ( - e^( -3 t ), 4 e^( 3 t ) ) d) ( - e^( 4 t ), 3 e^( 4 t ) ) e) ( - 2 e^( 3 t ), 5 e^( 3 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 07 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[9 2;-15 -2 ] b =[31;-49 ] x(0) = (1, -13 ) Entonces x2( t ) = a) -2- 5 e^{3 t}- 5 e^{4 t} b) -2- 5 e^{3 t}- 6 e^{4 t} c) -2- 6 e^{3 t}- 5 e^{4 t} d) 2- 5 e^{3 t}- 6 e^{4 t} e) -2- 6 e^{3 t}- 4 e^{4 t} ---------------------------------------- Estudiante 07 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[9 2;-15 -2 ] b =[31;-49 ] x(0) = (1, -13 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) 5.0953 b) -24.0604 c) 3.0477 d) 7.143 e) 9.1906 ---------------------------------------- Estudiante 07 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[9 2;-15 -2 ] b =[31;-49 ] x(0) = (-3, -2 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) -0.7786 b) -2.9048 c) -2.25 d) -2 e) -1.6667 ---------------------------------------- Estudiante 07 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-6 25;-4 14 ] b =[7;2 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( 5 e^( 4 t ) - 0.5 t e^( 4 t ) , 2 e^( 4 t ) ) b) ( 4.5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) , 2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) ) c) ( 4.5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) , 2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) ) d) ( - 0.5 e^( 4 t ) + 4.5 t e^( 4 t ) , 2 t e^( 4 t ) ) e) ( 4.5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) , 2 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 07 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[1 -4;-2 -1 ] b =[15/2;-3/2 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (0.5, 3.5 ) x(0.5) = (-3.5, -0.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 07 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[5 1;-2 3 ] b =[6;-15/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (1.5, -1.5 ) ================================================== Estudiante 08 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-9 -2;15 2 ] b =[-33;51 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 2 e^( -4 t ), 5 e^( -3 t ) ) b) ( - e^( -4 t ), 3 e^( -4 t ) ) c) ( - 2 e^( -4 t ), 5 e^( -4 t ) ) d) ( - 2 e^( 4 t ), 6 e^( -4 t ) ) e) ( - 2 e^( -3 t ), 5 e^( -3 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 08 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-9 -2;15 2 ] b =[-33;51 ] x(0) = (2, -16 ) Entonces x2( t ) = a) -3- 10 e^{-4 t}- 3 e^{-3 t} b) -3- 3 e^{-4 t}- 10 e^{-3 t} c) -3- 9 e^{-4 t}- 3 e^{-3 t} d) -3- 10 e^{-4 t}- 2 e^{-3 t} e) 3- 3 e^{-4 t}- 10 e^{-3 t} ---------------------------------------- Estudiante 08 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-9 -2;15 2 ] b =[-33;51 ] x(0) = (2, -16 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) -9.1397 b) -3.3077 c) 0.6731 d) -0.6539 e) -1.9808 ---------------------------------------- Estudiante 08 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-9 -2;15 2 ] b =[-33;51 ] x(0) = (-3, -3 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) -1.7786 b) -3.25 c) -3 d) -3.9048 e) -2.6667 ---------------------------------------- Estudiante 08 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-14 -4;25 6 ] b =[-50;87 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - 1.8 e^( -4 t ) - 2 t e^( -4 t ) , 5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) ) b) ( - 1.8 e^( 4 t ) - 2 t e^( 4 t ) , 5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) ) c) ( 0.2 e^( -4 t ) - 1.8 t e^( -4 t ) , 5 t e^( -4 t ) ) d) ( - 2 e^( -4 t ) + 0.2 t e^( -4 t ) , 5 e^( -4 t ) ) e) ( - 1.8 e^( -4 t ) - 2 t e^( -4 t ) , 5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 08 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[1 -4;-2 -1 ] b =[11/2;-2 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (0.5, 3 ) x(0.5) = (-3.5, -1.3 ) ---------------------------------------- Estudiante 08 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[1 -2;1 3 ] b =[7/2;-3/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (1.5, -1 ) ================================================== Estudiante 09 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[10 -11;7 -8 ] b =[-13;-10 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( e^( -t ), e^( -t ) ) b) ( 11 e^( -t ), 7 e^( -t ) ) c) ( e^( -t ), e^( 3 t ) ) d) ( e^( 3 t ), e^( 3 t ) ) e) ( e^( t ), 2 e^( -t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 09 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[10 -11;7 -8 ] b =[-13;-10 ] x(0) = (-25, -18 ) Entonces x2( t ) = a) -3- 14 e^{- t}- e^{3 t} b) 3- 14 e^{- t}- e^{3 t} c) -3- 14 e^{3 t} d) -3- e^{- t}- 14 e^{3 t} e) -3- e^{- t}- 13 e^{3 t} ---------------------------------------- Estudiante 09 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[10 -11;7 -8 ] b =[-13;-10 ] x(0) = (-25, -18 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) -29.3284 b) -33.9527 c) -42.9053 d) -60.8107 e) -51.858 ---------------------------------------- Estudiante 09 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[10 -11;7 -8 ] b =[-13;-10 ] x(0) = (-2, -3 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) -2.6667 b) -3.25 c) -3.9048 d) -1.7786 e) -3 ---------------------------------------- Estudiante 09 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-14 4;-25 6 ] b =[-30;-57 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( 2 e^( -4 t ) - 0.2 t e^( -4 t ) , 5 e^( -4 t ) ) b) ( 1.8 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) , 5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) ) c) ( 1.8 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) , 5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) ) d) ( 1.8 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) , 5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) ) e) ( - 0.2 e^( -4 t ) + 1.8 t e^( -4 t ) , 5 t e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 09 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[0 -6;-15 -1 ] b =[3;-22 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (0, 3 ) x(0.5) = (-4.5, -4.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 09 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[2 2;-1 4 ] b =[2;-7/2 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (1.5, -0.5 ) ================================================== Estudiante 10 1) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-6 -3;15 8 ] b =[-15;39 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( - e^( -t ), 3 e^( -t ) ) b) ( - 3 e^( t ), 6 e^( -t ) ) c) ( - 3 e^( -t ), 5 e^( 3 t ) ) d) ( - 3 e^( -t ), 5 e^( -t ) ) e) ( - 3 e^( 3 t ), 5 e^( 3 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 10 2) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-6 -3;15 8 ] b =[-15;39 ] x(0) = (1, -9 ) Entonces x2( t ) = a) -3- 6 e^{- t} b) -3+ e^{- t}- 6 e^{3 t} c) -3- 6 e^{3 t} d) 3- 6 e^{- t} e) -3- 5 e^{3 t} ---------------------------------------- Estudiante 10 3) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-6 -3;15 8 ] b =[-15;39 ] x(0) = (1, -9 ) Entonces x1( 0.2 ) = a) 3.4664 b) 1.8221 c) 4.2885 d) -13.9327 e) 2.6442 ---------------------------------------- Estudiante 10 4) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-6 -3;15 8 ] b =[-15;39 ] x(0) = (-1, -3 ) Entonces x2( 0.2 ) = a) -1.7786 b) -2.6667 c) -3 d) -3.25 e) -3.9048 ---------------------------------------- Estudiante 10 5) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[6 -25;4 -14 ] b =[-63;-34 ] Una solución del sistema homogéneo asociado es: a) ( 5.5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) , 2 e^( 4 t ) + 2 t e^( 4 t ) ) b) ( 5.5 e^( -4 t ) + 5 t e^( -4 t ) , 2 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) ) c) ( 5 e^( -4 t ) + 0.5 t e^( -4 t ) , 2 e^( -4 t ) ) d) ( 5.5 e^( 4 t ) + 5 t e^( 4 t ) , 2 e^( -4 t ) + 2 t e^( -4 t ) ) e) ( 0.5 e^( -4 t ) + 5.5 t e^( -4 t ) , 2 t e^( -4 t ) ) ---------------------------------------- Estudiante 10 6) 7) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[0 -3;-2 -1 ] b =[-3/2;-7/2 ] Haga el diagrama de fase, en la misma hoja, para: x(0.5) = (0.5, 1.5 ) x(0.5) = (-3.5, -2.8 ) ---------------------------------------- Estudiante 10 8) Considere el sist. de ec. difer. dx/dt = A x + b A =[-3 2;-1 -5 ] b =[-7/2;-4 ] Haga el diagrama de fase para: x(0.5) = (4, 3 )